逻辑网络是一种各变量都取有限值的离散时间非线性系统, 特别地, 当系统的各个变量都是二值时, 逻辑网络也被称为布尔网络．通过对工程系统（如雷达信号的处理和计算机科学等） 的深刻认识, 钱学森和宋健首次提出逻辑控制理论和逻辑控制系统的概念以及许多极具预见性的讨论.逻辑系统的另一个来源是系统生物学. Jacob 和 Monod 在 20 世纪 60 年代初发现了任何细胞都包含着几个像开关一样的调节基因, 能够打开或关闭其他基因, 从而形成遗传回路. 在这个发现的基础上（这个发现使他们获得了诺贝尔奖）, Kauffman提出了布尔网络这一概念, 用以刻画细胞中的基因调控网络.

随着生物学研究的迅速发展, 布尔网络成为系统生物学研究的一个重要工具. 而通常可用逻辑表达式表示式不能融入基本数学运算的框架, 在系统分析时甚不方便. 矩阵半张量积（STP）的引入解决了这个瓶颈问题. 利用STP, 逻辑动态系统被转化成普通的离散时间代数演化方程. 在代数演化方程中, 只有普通的矩阵运算而没有逻辑运算. 这是它与极大代数和 Petri 网等其它处理逻辑动态系统方法的根本区别. 此方法后来被称为逻辑系统的代数状态空间表示法.

以STP为工具, 代数状态空间表示为方法, 发展起来的逻辑系统控制理论, 已经成为一个初具规模的自洽的理论体系. 利用STP方法, 人们研究了逻辑网络的一系列理论问题, 包括逻辑网络的拓扑结构、稳定性及镇定、能控与能观性、分解与解耦、最优控制、牵引控制、故障检測、同步等问题．所得的理论结果不仅被应用于生物系统、博弈论、数字线路设计、故障检测、模糊控制、信息安全、符号动力学、有限自动机、图论、队形控制、网络同步/查询与遥操作等众多领域的研究, 同时, 也被应用于包括电力系统和混合动力机车等工程项目的设计中.利用STP建立起来的逻辑系统控制理论已成为控制论中不可忽视的一个新方向.

然而, 运用半张量积分析逻辑网络, 转化后的代数表示形式的维度呈指数式上升. 对于规模偏大的逻辑控制网络, 现有计算机处理数据的能力对STP方法有所限制. L.Dmitriy 和 M. Michael也证明了确定布尔网络的能控能观性是NP困难问题．因此, 如何降低现有算法的计算复杂度是一个具有挑战性的问题．一方面, 我们期待量子计算机的出现, 通过技术的进步来突破现有的限制; 另一方面, 目前已有不少成果致力于克服维数爆炸所带来的限制. 例如, 聚合算法、逻辑矩阵分解、模型降阶、块分解等方法, 这些方法或是化整为零, 或是以小替大, 将原有的大规模系统降维到现有计算机可处理的规模.最后指出,逻辑网络在模糊控制与混合动力机车工程中的应用极有可能启发并引导我们建立“信息-控制系统”初步研究的一个理论框架.